Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 18
Alguns cientistas planetários sugeriram que Marte possui um campo elétrico semelhante ao da Terra, produzindo um fluxo elétrico líquido de na superfície do planeta. Calcule: a carga elétrica total sobre o planeta; o campo elétrico na superfície do planeta (consulte os dados de astronomia na capa de trás); a densidade de carga em Marte, supondo que toda carga esteja uniformemente distribuída pela superfície do planeta.
Passo 1
Sabendo que a lei de Gauss é dada por:
Como o fluxo elétrico na superfície do planeta já foi dada, podemos considerar uma superfície gaussiana esférica com o mesmo raio de Marte, tal que:
Logo, a carga terá o valor de:
Devemos lembrar também que, como o campo elétrico da Terra é orientado para o seu centro, por semelhança o campo elétrico de Marte possui o mesmo comportamento e, logo, a carga elétrica sobre o planeta é negativo. Dessa forma:
Passo 2
Reorganizando a equação:
Temos que o resultado do campo elétrico pode ser calculado através de:
Então:
Passo 3
Para determinar a densidade de carga em Marte, supondo que a carga esteja sobre toda a superfície, podemos calculá-la como:
Tal que:
Portanto: