Uma esfera carregada de raio possui uma densidade de cargas negativas uniforme, exceto por um túnel estreito que atravessa totalmente a esfera, passando pelo centro. Um próton pode ser colocado em qualquer ponto do túnel ou de um prolongamento do túnel. Seja o módulo da força eletrostática a que é submetido o próton quando se encontra na superfície da esfera. Determine, em termos de , a que distância da superfície está o ponto no qual o módulo da força é quando o próton se encontra (a) em um prolongamento do túnel; (b) dentro do túnel.

A força elétrica sofrida pelo próton em cima da esfera é:

Portanto para descobrir , fazemos

Como o enunciado está pedindo a distância entre a superfície e o ponto:

Tranquilo até aqui? 😬

Então para calcular quando a força é dentro da esfera, item (b), vamos utilizar a fórmula do campo elétrico dentro da esfera:

Assim, a força elétrica é

Portanto

Portanto, a distância entre o ponto dentro da esfera e a esfera é:

Bacana, não é? O que achou? Responde Aí! 😉