Uma força de 5,0   N age sobre um corpo de 15   k g inicialmente em repouso. Calcule o trabalho realizado pela força (a) no primeiro, (b) no segundo e (c) no terceiro segundo, assim como (d) a potência instantânea da força no fim do terceiro segundo.

Passo 1

Bom pessoal, usando a definição , temos que o trabalho realizado pela força F → entre o instante t 1 e o instante t 2 é dado por:

W = ∫ t 1 t 2 P d t = ∫ t 1 t 2 F v d t

Como F → é a única força que age sobre o corpo, temos que :

F = m a

Dessa forma, o módulo da aceleração é a   = F m  

Passo 2

Então galera, como o movimento é uniformemente variado e a velocidade inicial é v 0   =   0 , a velocidade em função do tempo é dada por v   =   v 0 +   a t   =   ( F / m ) t .

Sendo assim, temos que :

W = ∫ t 1 t 2 F 2 m t d t = 1 2 F 2 m t 2 2 - t 1 2

Para t 1 = 0 e t 2 = 1,0   s :

W = 1 2 5 N 2 15 k g 1,0 s 2 = 0,83 J

Até aqui beleza , galera? Bora continuar então que ainda não acabou

Passo 3

Para t 1 = 1,0 s e t 2 = 2,0   s , por sua vez , temos que :

W = 1 2 5 N 2 15 k g ( 2,0 s 2 - 1,0 s 2 ) = 2,5 J

Passo 4

Nós sabemos que para t 1 = 2,0 s e t 2 = 3,0   s o trabalho é dado por :

W = 1 2 5 N 2 15 k g ( 3,0 2 - 2,0 s 2 ) = 4,2 J

Passo 5

Bom pessoal , substituindo v   =   ( F / m ) t na equação P   =   F v , obtemos a equação P   =   F 2 t / m , que permite calcular a potência para qualquer instante de tempo t . No fim do terceiro segundo, temos que :

P = 5 N 2 3 s 15   k g = 5 W

Resposta

Respectivamente :

W = 0,83 J

W = 2,5 J

W = 4,2 J

P = 5 W

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!!

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