Repita o problema 80, considerando agora um átomo em um sólido vibrando a uma frequência de 1,00   .   10 14 osiclações por segundo, e tendo uma energia total de 2,7   e V .

Passo 1

Vamos usar as mesmas expressões de antes. O número quântico n de um determinado estado de energia E é definido pela seguinte expressão:

E = n + 1 2 h f

Então:

n + 1 2 = E h f

E todas as variáveis do lado direito da equação já são conhecidas, só precisamos converter a energia para joules:

E = 2,7   e V   1,602   .   10 - 19   J 1   e V = 4,3   .   10 - 19   J

n + 1 2 = 4,3   .   10 - 19 ( 1,00.10 14 ) ( 6,63.10 - 34 )

n + 1 2 ≅ 6,5

n = 6

Passo 2

(b) A energia do estado fundamental é a que corresponde ao valor n = 0 :

E = n + 1 2 h f

E 0 = 1 2 h f

E 0 = 1 2 6,63.10 - 34 1,00   .   10 14 ≅ 3,315   .   10 - 20   J

E convertendo para elétron-volts, ficamos com o seguinte valor:

E 0 = 3,315   .   10 - 20   J 1   e V 1,602   .   10 - 19   J

E 0 = 0,21   e V

Resposta

(a) n = 6 .

(b) E 0 = 0,21   e V .

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