Uma força conservativa age sobre uma partícula de que se move ao longo de um eixo . A energia potencial associada a está plotada na Fig. 8-61. Quando a partícula se encontra em , a velocidade é . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido de nesta posição? Entre que posições (c) à esquerda e (d) à direita a partícula se move? (e) Qual é a velocidade da partícula em?
Figura 8-61 Problema 77.
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver esse problema temos que lembrar que a função que relaciona a energia potencial () e a força conservativa () é dada por
Usando
Podemos achar a força,
Passo 2
b) Como a derivada de em é negativa, a força é no sentido positivo
Passo 3
c) De até
Logo a energia mecânica total
No gráfico existem pontos com este valor e . Logo, o limite da esquerda é
Passo 4
d) O limite da direita é .
Resposta
a)
b) sentido positivo
c)
d)