Sobre uma superfície horizontal, uma caixa com massa de 50,0 kg é colocada contra uma mola que armazena 360 J de energia. A mola é libertada, e a caixa desliza por 5,60 m antes de parar. Qual é a velocidade escalar da caixa, quando ela está a 2,0 m da sua posição inicial?

Passo 1

Vamo utilizar o princípio da conservação de energia, onde E i = E f , afim de determinar qual deve ser a força de atrito que o bloco exerce no chão durante a trajetória. Desta forma poderemos determinar quanto de energia o bloco gastara para chegar a uma distância de 2 m .

Para a energia inicial, temos que o bloco parte do repouso, logo a única energia presente é a energia potencial presente na mola. Sendo assim temos que:

E i = M m o l a = 360   J

Ao chegar ao final do percurso de 5,60   m o bloco para, tendo que a única energia que teremos foi a energia gasta para parar o bloco, ou seja

E f =   W f = f x ⋅ d

Usando o princípio da conservação temos

360   J = f x ⋅ d → f x = 360   J 5,60   m   = 64,29   N

Passo 2

Sabendo a força que o bloco sendo para freia-lo, podemos novamente utilizar o princípio da conservação de energia para a posição de 2   m e assim determinar qual será a velocidade do bloco.

360   J = m   v 2 2 + f x ⋅ d

Isolando v , temos

v = 2 360   J - 64,29   N ⋅ 2,00   m m = 3,04   m s

Resposta

v = 3,04 m s

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