Uma força conservativa única age sobre uma partícula de 5,00   k g dentro de um sistema por causa da à interação com o resto do sistema. A equação F x   =   2 x   +   4 descreve a força, em que F x está em newtons e x está em metros. Quando a partícula se move ao longo do eixo x de x   =   1,00   m a x   =   5,00   m , calcule

  1. o trabalho realizado por essa força sobre a partícula,
  2. a variação da energia potencial do sistema e
  3. a energia cinética que a partícula tem em x   =   5,00   m se a velocidade é de 3,00   m / s , em x   =   1,00   m .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Para uma partícula se movendo ao longo do eixo x, a definição de trabalho por uma força variável é:

W F = ∫ x i x f   F x d x

Aqui temos F x = ( 2 x + 4 ) N , x i = 1.00 m ,   e   x f = 5.00 m , então:

W F = ∫ 1.00 m 5.00 m   2 x + 4 d x N ⋅ m = x 2 + 4 x 1.00 m 5.00 m N ⋅ m = 5 2 + 20 - 1 - 4 J = 40.0 J

Passo 2

Letra b:

A mudança na energia potencial do sistema é o negativo do trabalho interno feito pela força conservativa na partícula:

Δ U = - W int  = - 40.0 J

Passo 3

Letra c:

Δ K = K f - m v 1 2 2

K f = Δ K + m v 1 2 2 = 62.5 J

Resposta

  1. 40.0 J
  2. - 40.0 J
  3. 62.5 J

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