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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 41

Qual é a força exercida sobre a carga de 5,0 nC da FIGURA P26.41? Expresse sua resposta em função do módulo e de um ângulo medido em sentido horário ou anti-horário (especifique qual) a partir do semi-eixo positivo de x.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A força elétrica na carga q 1 é a soma vetorial das forças F → 2  em  1  e  F → 3  em    1 .   Temos:

F → 2 e m 1 = K q 1 ∥ q 2 r 2 ,  longe de  q 2 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 5 × 10 - 9 C 10 × 10 - 9 C 4.0 × 10 - 2 m 2 + 3.0 × 10 - 2 m 2  longe de  q 2 = 1.8 × 10 - 4 N ,  longe de  q 2 = 1.8 × 10 - 4 N ( - c o s ⁡ θ ı ^ - s i n ⁡ θ ȷ ^ )

Passo 2

Para o ângulo:

tan ⁡ θ = 4.0 c m 3.0 c m ⇒ θ = 53.13 ∘ ⇒ F → 2   e m   1 = 1.8 × 10 - 4 N - 0.6 i ^ - 0.8 j ^

F → 3 em  1 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 5 × 10 - 9 C 5 × 10 - 9 C 3.0 × 10 - 2 m 2 ,   em direção à   q 3

= 2.5 × 10 - 4 N ,   em direção à   q 3 = 2.5 × 10 - 4 i ^ N

⇒ F → em 1 = F → 2  em  1 + F → 3  em  1 = 1.42 × 10 - 4 i ^ - 1.44 × 10 - 4 j ^ N

A magnitude e a direção do vetor de força resultante são:

F e m   1 = 1.42 × 10 - 4 N 2 + - 1.44 × 10 - 4 N 2 = 2.0 × 10 - 4 N

ϕ = tan - 1 ⁡ 1.44 × 10 - 4 N 1.42 × 10 - 4 N = 45 ∘   n o   s e n t i d o   h o r á r i o   d o   e i x o   x

Resposta

2.0 × 10 - 4 N ,     45 ∘   n o   s e n t i d o   h o r á r i o   d o   e i x o   x

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