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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.6 - Ex. 23

Uma força no sentido negativo de um eixo x é aplicada por 27   m s a uma bola de 0,40   k g que estava se movendo a 14   m / s no sentido positivo do eixo. O módulo da força é variável e o impulso tem um módulo de 32,4   N ∙ s . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são (c) a intensidade média da força e (d) a orientação do impulso aplicado à bola?

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Para calcular o módulo da velocidade da bola, vamos aplicar o o teorema impulso momento linear, que diz:

    2. J → = ∆ p →

    Então:

    - 32,4 i ^ = 0,4 v → - 0,4 14 i ^

    Isolando v → :

    v → = - 32,4 0,4 + 14 i ^   m / s 2

    v → = - 67 i ^   m / s

    Como a velocidade só tem essa componente horizontal, então seu módulo é:

    v = 67   m / s

    Passo 2

  2. Para achar o sentido, temo que o olhar o sinal de v → = - 67 i ^   m / s . Logo o sentidno é é negativo no eixo x .

    3. Passo 3

  3. Para determinar o valor da força média que atua sobre a bola, usaremos:

    4. F → m = J → ∆ t

    Como a força atua no sentido negativo de x , então o impulso também será negativo, assim:

    F → m = - 32,4 i ^ 27 × 10 - 3 = - 1,2 × 10 3 i ^   N

    Como ela atua somente no eixo x ,então seu módulo é:,então seu módulo é:

    F m = 1,2   k N

    Passo 4

  4. Olhando para o sinal de F → m , temos que o sentido é negativo no eixo x .

Resposta

  1. v = 67   m / s ;
  2. N o   s e n t i n d o   d o   s e m i e i x o   x   n e g a t i v o ;
  3. F m = 1,2   k N ;
  4. N o   s e n t i n d o   d o   s e m i e i x o   x   n e g a t i v o .
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