Enunciado

Em que frequência a reatância de um capacitor de 10 μ F será igual à reatância de um indutor de 1 μ H ?

Passo 1

Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?

Veja bem, tudo o que calculamos até agora foi brincar com fórmulas e calcular reatância, indutância e etc. Mas que fórmulas usamos para isso?

Olha só, temos a reatância do indutor que é:

X L = ω L = 2 π f L

E a reatância do capacitor é:

X c = 1 ω C = 1 2 π f C

Mas acontece que o livro nos fornece a indutância e a capacitância, mas nas duas fórmulas temos frequências, essas frequências serão iguais se igualarmos as fórmulas, sacou?

Se:

2 π f L = 1 2 π f C

Isolando f :

f = 1 2 π 1 L C

Agora é só calcular!

Passo 2

Se a indutância é L = 10 μ F = 10.10 - 6 F e a capacitância C = 1 m H = 1.10 - 3 H , teremos:

f = 1 2 π 1 L C

f = 1 2 π 1 10.10 - 6 1.10 - 3

f = 1591 H z

f ≈ 1,6   k H z

Resposta

f ≈ 1,6   k H z

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