Enunciado

Funcionamento de uma impressora a jato de tinta. Em uma impressora que usa jato de tinta, as letras são reproduzidas numa folha de papel injetando-se gotas de tinta, que saem de um pulverizador que se move rapidamente. As gotas de tinta, com massa de 1,4 ⋅ 10 - 8   g cada uma, deixam o pulverizador e se dirigem para o papel com velocidade igual a 20 m / s . Quando a gota passa por uma unidade eletrostática, ela deixa alguns elétrons e adquire carga q . A seguir, as gotas passa entre placas defletoras, com comprimento igual a 2   c m , no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme com módulo igual a 8 ⋅ 10 4   N / C . Sabendo que a gota deve sofrer um desvio de 0,30   m m ao atingir o final da placa defletora, qual deve ser o módulo da carga?

Passo 1

Sabemos que a força elétrica é dada em função da carga e do campo elétrico.

F = q E

q = F E

Já sabemos quem é o campo elétrico. Agora precisamos encontrar a força para determinarmos a carga.

Passo 2

Podemos usar então a segunda lei de Newton:

F = m a

Então a carga pode ser escrita como sendo:

q = m a E

Não sabemos quem é a massa nem quem é a aceleração

Passo 3

Para encontrarmos a massa, podemos usar a relação entre a massa e a densidade:

m = ρ V

m = ρ 4 3 π r 3 = 4 3 π 1 ⋅ 10 3 15 ⋅ 10 - 6 3

m = 1,41 ⋅ 10 - 11   k g

Passo 4

Já para encontrarmos a aceleração, basta lembrarmos da equação horária do movimento:

Δ y = 1 2 a t 2

a = 2 Δ y t 2

Passo 5

Para encontrarmos o tempo precisamos apenas lembrar que:

t = D v

Como a velocidade horizontal a gente sabe e sabemos o quanto a partícula se desloca na horizontal D = 2   c m , o tempo será:

t = 0,02 20

t = 0,001   s

Passo 6

Vamos então encontrar:

a = 2 3 ⋅ 10 - 4 0,001 2

a = 600   m / s 2

Passo 7

Nossa carga então será:

q = 1,41 ⋅ 10 - 11 600 8 ⋅ 10 4

q = 1,06 ⋅ 10 - 13   C

Resposta

q = 1,06 ⋅ 10 - 13   C

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