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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 38

Há um campo elétrico uniforme na região entre duas placas planas paralelas com cargas de sinais contrários. Um próton é liberado do repouso na superfície da placa com carga positiva e, depois de um intervalo de tempo igual a 1,5   x   10 - 6   s , ele colide sobre a superfície da placa oposta, que está a uma distância de 1,6   c m da primeira.

  1. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico.
  2. Calcule o módulo da velocidade do próton quando ele atinge a placa com carga negativa.

Passo 1

Dados:

m = 1,67   x   10 - 27 k g

e = 1,6   x   10 - 19   C

v 0 = 0

t = 1,5   x   10 - 6   s

x - x 0 = 1,6   c m = 1,6   x   10 - 2   m

Passo 2

Para encontrar o campo elétrico temos que seguir os seguintes passos.

- Encontrar a aceleração a partir da lei segunda Lei de Newton.

F   = q . E

m . a   = q . E

a   = q . E m

Passo 3

- Encontrar o tempo através da equação da cinemática.

x - x 0 = v 0 t + a t 2 2

x - x 0 = a t ² 2

Substituindo a   = q . E m , e isolando E, temos.

x - x 0 = q . E m t 2 2

E = 2 m x - x 0 q t 2

E = 2 1,67   x   10 - 27 1,6   x   10 - 2 ( 1,6   x   10 - 19 ) 1,5   x   10 - 6 2

E = 148   N / C

O campo elétrico é direcionado da placa positiva para a placa negativa, assim como a força.

Passo 4

  1. Velocidade do próton será.

v = v o + a t

Substituindo a   = q . E m e v o = 0 , temos.

v = q . E m t

v = 1,6   x   10 - 19 . 148 1,67   x   10 - 27 1,5   x   10 - 6

v = 355   x   10 - 25 1,67   x   10 - 27 = 2,12   x   10 4   m / s

Resposta

  1. E = 148   N / C
  2. v = 2,12   x   10 4   m / s
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