Enunciado

Uma garrafa térmica isolada contém 130 g de água a 80 ° C . Um cubo de gelo de 12 g a 0 ° C é introduzido na garrafa térmica, formando um sistema g e l o + á g u a   o r i g i n a l . ( a ) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema? Qual é a variação de entropia da água originalmente gelo ( b ) ao derreter e ( c ) ao se aquecer à temperatura de equilíbrio? ( d ) Qual é a variação de entropia da água original ao esfriar até a temperatura de equilíbrio? ( e ) Qual é a variação total de entropia do sistema á g u a   o r i g i n a l + g e l o ao atingir a temperatura de equilíbrio?

Passo 1

A temperatura de equilíbrio é determinada quando a soma de calores envolvidos é zero. Vamos calcular cada calor separado.

Primeiro do gelo:

  • Calor para derreter o gelo: Q = m . L F = 12.80 = 960 c a l
  • Calor para o gelo derretido atingir a temperatura de equilíbrio: Q = m . c . Δ T = 12.1 . T - 0 = 12 T c a l

Para a água original:

  • Calor para a água esfriar: Q = m . c . Δ T = 130.1 . T - 80 = 130 T - 10400   c a l

Passo 2

Agora vamos fazer a soma total dos calores e assim determinar a temperatura de equilíbrio:

960 + 12 T + 130 T - 10400 = 0

142 T = 9440

T = 66,47 ° C = 339,47 K

Passo 3

A variação de entropia para derreter o gelo é:

Δ S = ∫ d Q T = Q T = 960.4,18 273 = 14 , 70 J / K

Passo 4

Agora a variação de entropia para ele atingir a temperatura de equilíbrio vai ser:

Δ S = ∫ d Q T = ∫ m . c . d T T = m . c . ln ⁡ T T 0 = 12.4,18 . ln ⁡ 339,47 273

Δ S = 10,93 J / K

Passo 5

A variação de S para a água vai ser:

Δ S = ∫ d Q T = ∫ m . c . d T T = m . c . ln ⁡ T T 0 = 130.4,18 . ln ⁡ 339,47 353

Δ S = - 21,23 J / K

Passo 6

E a variação de entropia total vai ser a soma de todas as entropias envolvidas:

Δ S t o t a l = 1 4,70 + 10,93 - 21,23

Δ S t o t a l = 4,40 J / K

Resposta

a 66,47 ° C  

b 11,82 J / K

c 10,93 J / K

d - 21,23 J / K

e Δ S t o t a l = 4,40 J / K

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