34. Um gato de 5,0   k g e um pote com atum estão posicionados nas extremidades opostas de uma gangorra de 4,0   m de comprimento. A que distância à esquerda do pivô deve posicionar-se um gato de 4,0   k g a fim de que a gangorra fique em equilíbrio?

Passo 1

O gato da direita faz um torque de τ g d ...

τ g d = - m ⋅ g ⋅ d = - 5 ⋅ 9,8 ⋅ 2 = - 98   N ⋅ m

Ele tem sinal negativo, porque o gatinho está a direita do pino, o que tenderia a girar a gangorra no sentido horário. Já o atum, que pesa 2 k g ⋅ 9.8 m / s 2 ...

τ a = m g d = 2 ⋅ 9.8 ⋅ 2 = 39,2   N ⋅ m

O torque que o gatinho da esquerda ( τ g e ) tem que fazer então para o sistema estar em equilíbrio deve ser de tal maneira que...

τ g e + τ g d + τ a = 0     →

τ g e = + 98 - 39,2 = 58,8   N ⋅ m

Logo, a distância d deve ser...

τ g e = m g d     →           d = 58,8 4 ⋅ 9,8 = 1,5 m

Resposta

d = 1,5 m

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