42. Considere os vetores A → = 3 i ^ + j ^ e B → = 3 i ^ - 2 j ^ + 2 k ^

a. Qual é o produto vetorial A → × B → ?

b. Mostre os vetores A → , B → e A → × B → em um sistema de coordenadas tridimensional.

Passo 1

L e t r a   A :

Um jeito de calcular produto vetorial é usando determinante:

A → × B → = i ^ j ^ k ^ 3 1 0 3 - 2 2

Onde a segunda linha representa o vetor A e na última o vetor B . Calculando o determinante normalmente...

A → × B → = i ^ j ^ k ^ 3 1 0 3 - 2 2 i ^ j ^ 3 1 3 - 2

A → × B → = 2 i ^ - 6 k ^ - 6 j ^ + 3 k ^ →

A → × B → = 2 i ^ - 6 j ^ - 9 k ^

Prontinho!

Passo 2

L e t r a   B :

Resposta

Letra A:

A → × B → = 2 i ^ - 6 j ^ - 9 k ^

Letra B:

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