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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 67

67 . Um gato está dormindo sobre o meio do piso de uma sala com 3,0   m de comprimento quando um cachorro entra, latindo, com velocidade de 1,50   m / s . No momento da entrada do cachorro, o gato (como somente estes podem fazer) acelera imediatamente a 0,85   m / s 2 em direção a uma janela aberta no lado oposto da sala. O cachorro (latindo, mas sem atacar) espanta-se um pouco com o gato e começa a desacelerar a 0,10   m / s 2 logo que entra na sala. O cachorro alcançará o gato antes que ele seja capaz de saltar pela janela?

Passo 1

Um esquema é:

Lembre-se da tabela lacração:

Passo 2

Para o gato (cat):

x C 1 = x C 0 + v C 0 t C 1 - t C 0 + 1 2 a C t C 1 - t C 0 2

⇒ 3 m = 1,5 m + 0 m + 1 2 0,85 m / s 2   t c 1 2

t C 1 = 1,879 s

O cachorro (dog) tem exatamente o mesmo tempo para alcançar o gato (ou a janela):

t D 1 = t C 1 = 1,879 s

Então para o cachorro:

x D 1 = x D 0 + v D 0 t D 1 - t D 0 + 1 2 a D t D 1 - t D 0 2

x D 1 = 0 m + ( 1,5 m / s ) 1,879 s - 0 s + 1 2 ( - 0,1 m / s 2 ) 1,879 s - 0 s 2

x D 1 = 2,6 m

Dessa forma quando o cachorro chega em   2,6 m , o gato já estará saltando na janela com uma vantagem de 0,4 m (   3 m - 2,6 m = 0,4 m ). Gatos são incríveis e escapou mais uma vez.

Resposta

Não. O Cachorro não alcançará o gato antes que ele seja capaz de saltar pela janela. O gato escapou feliz!

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