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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 10

Os gêmeos idênticos Speedo e Goslo se unem para uma migração da Terra para o Planeta X, a 20,0   a n o s -luz de um referencial no qual ambos se encontram em repouso. Os gêmeos, de mesma idade, partem no mesmo momento em diferentes naves espaciais. A de Speedo viaja continuamente a 0,950 c e a de Goslo a 0,750 c . (a) Calcule a diferença de idade entre os gêmeos depois que a nave espacial de Goslo aterrissa no Planeta X. (b) Qual deles estará mais velho?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Na referência da Terra, a viagem de Speedo dura um tempo:

Δ t = Δ x v = 20.0 a n o s   l u z 0.950 c = 21.05 a n o s

A idade de Speedo avança apenas no intervalo de tempo adequado

Δ t p = Δ t γ = 21.05 a n o s 1 - ( 0.950 ) 2 = 6.574 a n o s

Para Goslo:

Δ t p = Δ x v 1 - v 2 c 2 = 20.0 a n o s   l u z 0.750 a n o s   l u z a n o s 1 - ( 0.750 ) 2 = 17.64 a n o s

Enquanto Speedo pousou no Planeta X e está esperando por seu irmão, ele envelhece em:

20.0 a n o s   l u z 0.750 a n o s   l u z a n o s - 20.0 a n o s   l u z 0.950 a n o s   l u z a n o s = 5.614 a n o s

Desde a sua partida até quando os gêmeos se encontram, Speedo envelheceu 6.574 a n o s + 5.614 a n o s = 12.19 a n o s e Goslo tem 17.64 anos, para uma diferença de idade de:

17.64 a n o s - 6 . 574 a n o s + 5.614 a n o s = 5 . 45 a n o s

Passo 2

Letra b:

Goslo é mais velho.

Resposta

  1. 5.45 a n o s
  2. Goslo é mais velho.
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