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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 8

A vida útil média adequada de um múon é 2,2 μs. Muons em um feixe estão viajando através de um laboratório a 0,95c. (a) Qual é a média de vida deles medida em laboratório? (b) A que distância eles viajam, em média, antes de decair?

Passo 1

(a) Fala ae!! Beleza??

Gente, se queremos a média de vida deles medida em um laboratório, estamos falando de tempo de vida, certo?? Então, temos um probleminha de dilatação temporal aí. Onde o tempo de 2,2   μ s é o tempo do referencial do múon e nós, no laboratório, estamos nos movendo em relação a ele, então:

t ' = t 1 - v c 2

E, assim, o tempo para a gente:

t ' = 2,2   μ s 1 - 0,95 c c 2

∴

t ' = 7,046   μ s

Esse é o tempo de vida médio que mediríamos em um laboratório.

Passo 2

(b) Bom, se eles viajam a v = 0,95 c , podemos usar a equação da velocidade média:

v = ∆ S t '

E usaremos o nosso tempo visto do laboratório, já que queremos saber o quanto eles andam visto do laboratório:

∆ S = v t = 0,95 c t '

∆ S = 0,95 ( 2,998 × 10 8   m / s ) ( 7,046   μ s )

∴

∆ S = 2   k m

Então, essa é a distância que mediríamos em um laboratório. Prontinho!! Acabou!

Resposta

(a) 7,046   μ s

(b) 2   k m

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