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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 16

Keilah, no referencial S, mede dois eventos simultâneos. O evento A ocorre no ponto ( 50,0   m ,   0 ,   0 ) no instante 9 : 00 : 00 do tempo universal em 15 de janeiro de 2010. O evento B ocorre no ponto ( 150   m ,   0 ,   0 ) no mesmo momento. Torrey, passando a uma velocidade de 0,800 c   i ^ , também observa os dois eventos. No referencial dela,   S ' , qual evento ocorreu primeiro e qual foi o intervalo de tempo decorrido entre os eventos?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Use as equações de transformação de Lorentz. No referencial S, podemos pegar   t = 0 para ambos os eventos, então as coordenadas do evento A são:

x = 50.0 m , y = 0 , z = 0 , t = 0

E as coordenadas do evento B são:

x = 150 m , y = 0 , z = 0 , t = 0

As coordenadas de tempo do evento A no referencial S’ são:

t A ' = γ t A - v c 2 x A = 1 1 - ( 0.800 ) 2 0 - 0.800 c c 2 150 m = 1.667 - 120 m 3.00 × 10 8 m s = - 6.67 × 10 - 7 s

Passo 2

As coordenadas de tempo do evento B no referencial S’ são:

t B ' = γ t B - v c 2 x B = 1 1 - ( 0.800 ) 2 0 - 0.800 c c 2 50.0 m = 1.667 - 40.0 m 3.00 × 10 8 m s = - 2.22 × 10 - 7 s

Vemos que o evento B ocorreu antes. O tempo decorrido entre os eventos foi:

Δ t ' = t A ' - t B ' = γ Δ t - v c 2 Δ x = - γ v c 2 Δ x = - 1.667 80.0 m 3.00 × 10 8 m s = - 4.44 × 10 - 7 s = 444 n s

Resposta

444 n s

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