Enunciado

Uma nave espacial viaja para uma estrela a 35 c⋅a de distância a uma velocidade de 2,7 × 108 m / s. Quanto tempo a nave leva para chegar à estrela (a) medida na Terra e (b) medida por um passageiro da nave?

Passo 1

(a) Fala aee, tranquilo??

Para alguém na Terra, podemos usar velocidade média:

Δ t = L v

Onde L é a distância até a estrela (que foi vista da Terra) e v é a velocidade da espaçonave para encontrar o tempo Δ t da viagem medida na Terra. Assim:

∆ t = 35   c ∙ a 2,7 × 10 8   m / s

Dividindo em cima e embaixo pela velocidade da luz c :

∆ t = 35   c ∙ a c   2,7 × 10 8   m / s c = 35   a 2,7 × 10 8   m / s 2,998 × 10 8   m / s

∆ t = 39   a

Passo 2

(b) O tempo de viagem medido por um passageiro na espaçonave pode ser encontrado usando:

Δ t ' = Δ t γ

Δ t ' = Δ t 1 - v 2 c 2

Substituindo os valores:

Δ t ' = ( 38,9 a ) 1 - 2,7 × 10 8 m s 2,998 × 10 8 m s 2

∆ t ' = 17 a

Prontinho!!

Resposta

(a) 39 a

(b) 17 a

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