Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.Problemas Adicionais - Ex. 87
Um gerador de corrente alternada produz uma força eletromotriz , onde e . A corrente no circuito ligado ao gerador é dada por , em que . (a) Em que instante após a força eletromotriz atinge o valor máximo pela primeira vez? (b) Em que instante após a corrente atinge o valor máximo pela primeira vez? O circuito contém um único elemento além do gerador. Trata-se de um capacitor, um indutor ou um resistor? Justifique sua resposta. (d) Qual é o valor do elemento?
Passo 1
O problema fala de um circuito composto por um gerador de corrente alternada e um elemento desconhecido, que pode ser um capacitor, um indutor ou um resistor. São dadas as expressões para a fem e para a corrente:
No item (a), queremos o instante de tempo em que . Para isso,
Usando , têm-se
Passo 2
Já no item (b), fazemos a mesma coisa para a corrente:
Assim,
Note que a corrente atinge o máximo antes da fem, de modo que ela está adiantada com relação a tensão da fonte. Isso é característico de um capacitor!
Passo 3
Como o único elemento resistivo é um capacitor:
Assim,
Por outro lado,
Assim,
Usando os dados do enunciado:
Resposta
Capacitor