Enunciado

Um helicóptero de 15   000   k g levanta um caminhão de 4500   k g com uma aceleração para cima de 1,4   m / s 2 . Calcule (a) a força resultante exercida pelo ar sobre a hélice do helicóptero e (b) a tensão do cabo que sustenta o caminhão.

Passo 1

(a) Vamos fazer diagramas separados para o caminhão e para o helicópero:

E os dois corpos acabam com acelerações de a = 1,4   m / s 2 para cima. Vamos aplicar a segunda lei de Newton em cada um:

F v e n t o - T - M g = M a T - m g = m a

Nosso primeiro objetivo é encontrar F v e n t o . Então vamos somar as duas equações do sistema:

F v e n t o - M g - m g = M a + m a

F v e n t o = M + m a + g

F v e n t o = 15   000 + 4   000 9,8 + 1,4

F v e n t o ≅ 2,1   ,   10 5   N

Passo 2

(b) Agora podeos usar o mesmo sistema para calcular a tensão T não cabo:

F v e n t o - T - M g = M a T - m g = m a

Vamos subtrair uma equação da outra:

F v e n t o - T - M g - T + m g = M a - m a

- 2 T = M - m a + g - F v e n t o

E agora podemos substituir os valores numéricos:

T = F v e n t o - M - m a + g 2

T = 2,1.10 5 - 15000 - 4500 9,8 + 1,4 2

T = 4,6   .   10 4   N

Resposta

(a) A força resultante exercida pelo ar é de 2,1   .   10 5   N .

(b) A tensão do cabo é de 4,6   .   10 4   N .

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