O módulo da velocidade de um projétil quando atinge a altura máxima é de . (a) Qual é o módulo da velocidade do projétil antes de atingir a altura máxima? (b) Qual é o módulo da velocidade do projétil depois de atingir a altura máxima? Se tomamos e como o ponto de altura máxima e consideramos como sentido positivo do eixo o sentido da velocidade do projétil nesse ponto, quais são (c) a coodenada e (d) a coordenada do projétil antes de atingir a tlura máxima e (e) a coordenada e (f) a coordenada do projétil depois de atingir a altura máxima?

Agora queremos encontrar as coordenadas em cada um dos instantes. Para isso vamos precisar de outro desenho:

Mais uma vez só precisamos fazer a conta para um dos instantes, porque as coordenadas do outro terão exatamente o mesmo módulo.

Já que a velocidade horizontal do projétil é sempre igual a , qual é a distância percorrida durante ?

(c) Ou seja, se colocamos a origem do nosso sistema de coordenadas no ponto máximo, a coordenada do projétil antes passar pelo ponto máximo é:

(d) E agora, para calcular a distância vertical percorrida durante esse mesmo intervalo, vamos usar a seguinte fórmula:

Estamos analisando o projétil antes de atingir a altura máxima, ou seja, o projétil enquanto ainda está subindo. Por isso aparece o sinal negativo antes da aceleração , que está contrária à velocidade.

E nesse caso a velocidade inicial é :

Então a coordenada do projétil antes de atingir a altura máxima é:

(e) Agora, para encontrar as coordenadas do projétil depois de passar pelo ponto máximo, não precisamos fazer nenhuma conta nova.

É só perceber que as distância percorridas no intervalo de tempo de são as mesmas, tanto na vertical quanto na horizontal.

Olhando mais uma vez para o desenho, só precisamos ajustar os resultados ao nosso sistema de referência, onde a origem está sobre o ponto máximo:

(e) Então, para a coordenada , temos:

(f) E para a coordenada , temos: