Na selva, um veterinário com uma arma carregada com um dardo tranquilizante e um macaco astuto de 1,5   k g estão 25   m acima do solo, cada qual em uma árvore a 70   m de distância uma da outra. Assim que o caçador atira horizontalmente no macaco, este se solta da árvore na tentativa de escapar do tiro. Qual deve ser a velocidade mínima do dardo no cano da arma para que o caçador atinja o macaco antes que ele chegue ao chão?

Passo 1

Vamos usar o movimento na vertical para determinar o tempo no ar. Os dados que o problema nos trás são:

v 0 y = 0

a y = - 9,8 m / s 2

y - y 0 = - 25 m

Usando a equação horária da posição:

y - y 0 = v o y t + a y t 2 2

- 25 = 0 - 9,8 2 t 2

t 2 = 50 9,8

t = 5,10 = 2,25 s

Passo 2

Durante esse tempo, o dardo deve viajar 90 m , certo? Então sabemos o tempo e o deslocamento, usando a equação de movimento horizontal (mru) podemos achar a velocidade:

v x = d t = 7 0 2,25

v x = 31,1   m/s

Resposta

v x = 31,1   m/s

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