Um homem em repouso (em relação ao ar e ao chão) ouve um sinal de frequência f 1 produzido por uma fonte que se move em sua direção com velocidade de 15m / s . Se o homem se move em direção à fonte com uma velocidade de 25m / s , ouve uma frequência f 2 que difere de f 1 por 37H z . Qual é a frequência da fonte? (Tome a velocidade do som no ar como sendo 340m / s .)

A frequência da fonte é f = 4,8.10 2H z .

Enunciado

Vamos lembrar da fórmula geral para o efeito Doppler:

Nesse caso, é a frequência emitida pela fonte, e é a frequência detecatada pelo homem.

Inicialmente, o homem mede uma frequência , quando ele próprio (o detector) está em repouso (), e a fonte está se movendo com :

E como detector e fonte estão se aproximando, então a frequência detectada deve ser maior do que a frequência emitida, então:

Para isso, o sinal do denominador deve ser negativo:

No segundo caso, só temos que fazer uma pequena mudança. Agora a velociade do detector é:

E como esse movimento aumenta a velocidade de aproximação entre os dois, ele deve contribuir para um aumento ainda maior da frequência detectada:

Por isso precisamos usar um sinal positivo no numerador.

O enunciado diz que a diferença é de , então:

A velocidade do som é :

A frequência da fonte é .