Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 111
Um homem em repouso (em relação ao ar e ao chão) ouve um sinal de frequência produzido por uma fonte que se move em sua direção com velocidade de . Se o homem se move em direção à fonte com uma velocidade de , ouve uma frequência que difere de por . Qual é a frequência da fonte? (Tome a velocidade do som no ar como sendo .)
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula geral para o efeito Doppler:
Nesse caso, é a frequência emitida pela fonte, e é a frequência detecatada pelo homem.
Inicialmente, o homem mede uma frequência , quando ele próprio (o detector) está em repouso (), e a fonte está se movendo com :
E como detector e fonte estão se aproximando, então a frequência detectada deve ser maior do que a frequência emitida, então:
Para isso, o sinal do denominador deve ser negativo:
Passo 2
No segundo caso, só temos que fazer uma pequena mudança. Agora a velociade do detector é:
E como esse movimento aumenta a velocidade de aproximação entre os dois, ele deve contribuir para um aumento ainda maior da frequência detectada:
Por isso precisamos usar um sinal positivo no numerador.
O enunciado diz que a diferença é de , então:
A velocidade do som é :
Resposta
A frequência da fonte é .