Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 100
Os ocupantes de um carro que se move a ouvem a sirene de uma ambulância que se aproxima por trás, a uma velocidade de (em relação ao ar e ao chão). A frequência da sirene é e a velocidade do som no ar é . (a) Qual é a frequência da sirene ouvida pelo motorista da ambulância? (b) Qual é a frequência ouvida pelos ocupantes do carro depois que o carro é ultrapassado pela ambulância?
Passo 1
(a) Vamos começar lembrando da fórmula geral para o efeito Doppler:
Onde é a velocidade do detector, é a velocidade da fonte, é a velocidade do som no ar, é a frequência emitida pela fonte e é a frequência detectada.
No primeiro caso, o motorista do carro é o detector, então:
E a ambulância é a fonte:
Então, como a velocidade do som é :
No primeiro caso, apesar do enunciado, vamos supôr que a questão na verrdade está se referindo ao motorista do carro que se aproxima, pois só assim a pergunta faz sentido.
Passo 2
E como podemos determinar o sinal? Bom, a velocidade da fonte () favorece o afastamento dos corpos, então ela tem que contribuir para diminuir a frequência medida , por isso:
Já a velocidade do detector (a ambulância que chega por trás) favorece a aproximação dos corpos, então ela tem que contribuir para aumentar a frequência medida :
Então, como a frequência emitida é :
Passo 3
(b) No segundo caso, a situação se inverte completamente, já que a ambulância ultrapassou o carro.
Agora a velocidade da ambulância favorece o afastamento, e a velocidade do carro favorece a aproximação, então os dois sinais vão ser trocados:
Resposta
(a) .
(b) .