Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Exercício - Ex. 19

Um indutor com uma indutância de 2.5 H e uma resistência igual a 8.0   Ω está conectado aos terminais de uma bateria com fem de 6.0 V e resistência interna desprezível. Calcule

a a taxa inicial do crescimento da corrente no circuito

b a taxa de aumento da corrente no instante em que a corrente é igual a 0.5   A

c a corrente 0.25   s depois que o circuito é fechado

d a corrente estacionária final

Passo 1

Para ficar mais fácil de entendermos o exercício vamos desenhar o circuito mencionado no enunciado. Dessa forma, teremos

Aplicando a lei de Kirchoff para o circuito teremos

ε - v r - v l = 0 → ε - i R - l ⋅ d i d t = 0

→ i = ε R ⋅ 1 - e - R L ⋅ t     i

Inicialmente temos i = 0 então

ε - L ⋅ d i d t = 0 → d i d t = ε L = 6.0 V 2.5 H = 2.4 A s

Agora se fizermos i = 0.5 A teremos

ε - i R - l ⋅ d i d t = 0 → d i d t = ε - i R L = 6 - 0.5 ⋅ 8 2.5 = 0.8 A s

Passo 2

Para encontrarmos a corrente para o tempo dado basta substituirmos em i e vamos obter

i = ε R ⋅ 1 - e - R L ⋅ t = 6 8 ⋅ 1 - e - 8 2.5 ⋅ 0.25 = 0.75 ⋅ 1 - e - 0.8 ≈ 0.413   A

Por fim, para encontrarmos a corrente estacionária final devemos fazer t → ∞ e d i d t → 0 . Então, temos que

ε - i R - l ⋅ d i d t = 0 → ε - i R = 0 → i = ε R = 6 8 = 0.75   A

Resposta

a   2.4 A s

b 0.8 A s

c i = 0.413   A

d   i e = 0.75   A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No instante t = 0 , uma bateria é ligada em série a um resistor e um indutor. Para que múltiplo da constante de tempo indutiva a energia armazenada no campo magnético do indutor é 0,500 vez o valor fi
Uma bobina com uma indutância de 2,0H e uma resistência de 10Ω são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com ε = 100V . Um décimo de segundo após ser feita a ligação, determine (a) a taxa com a qual a
Uma bobina com uma indutância de 2,0H e uma resistência de 10Ω são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com ε = 100V . Um décimo de segundo após ser feita a ligação, determine (a) a taxa com a qual a
Uma espira circular com 50m m de raio conduz uma corrente de 100A . Determine (a) a intensidade do campo magnético e (b) a densidade de energia no centro da espira.
Um indutor toroidal com uma indutância de 90,0m H envolve um volume de 0,0200m 3 . Se a densidade de energia média no toroide é 70,0J / m 3 , qual é a corrente no indutor?