Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.10 - Ex. 63
Uma bobina com uma indutância de e uma resistência de são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com . Um décimo de segundo após ser feita a ligação, determine (a) a taxa com a qual a energia está sendo armazenada no campo magnético da bobina; (b) a potência dissipada na resistência; (c) a potência fornecida pela fonte.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😎
Nesse problema temos uma bobina com uma indutância de e uma resistência de são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com . A partir daí queremos saber qual a taxa com a qual a energia está sendo armazenada no campo magnético da bobina, a potência dissipada na resistência e a potência fornecida pela fonte, um décimo de segundo após ser feita a ligação.
Tem ideia de como fazemos isso? 👀
Bom, se a bobina está ligada a um resistor e a uma fonte externa, trata-se de um circuito com aumento da corrente, que é dada por
A energia armazenada no campo da bobina é
Assim, a potência associada será
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 2
Mas tambem sabemos que
Portanto,
Substituindo os dados do problema para :
Bacana, não é? 😁
Passo 3
Agora vamos calcular a potência dissipada na resistência:
Assim,
Simplificando...
Substituindo os dados com :
Estamos quase lá! 😊
Passo 4
Por fim, queremos a potência fornecida pela bateria.
Por conservação de energia a potência total é dada pela potência no resistor somado à potência no indutor:
Essa é a potência para um instante específico do tempo ().
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😎
