Enunciado

No intervalo de temperatura de 310K a 330K, a pressão p de um certo gás não ideal está relacionada ao volume V e à temperatura T através da equação

p = 24,9 J K T V - 0,006 6 2 J K 2 T 2 V

Qual é o trabalho realizado pelo gás se a temperatura aumenta de 315K para 325K enquanto a pressão permanece contante?

Passo 1

Primeira coisa é substituir a temperatura inicial para encontrar a pressão inicial, como não temos o volume inicial, deixaremos em função da incógnita:

p 0 = 24,9 J K T 0 V 0 - 0,00 6 62 J K 2 T 0 2 V 0

Substituindo a temperatura inicial:

T 0 = 315 K

p 0 = 24,9 J K 315 V 0 - 0,00 6 62 J K 2 315 2 V 0

p 0 = 7186,6 V 0

Passo 2

Faremos a mesma substituição considerando a temperatura final:

T f = 325 K

p f = 24,9 J K T f V f - 0,00 6 62 J K 2 T f 2 V f

p f = 24,9 J K 325 V f - 0,00 6 62 J K 2 325 2 V f

p f = 7393,3 V f

Passo 3

Como foi falado no enunciado que a pressão inicial é igual a pressão final:

p 0 =   p f

7186,6 V 0 = 7393,3 V f

Encontramos a relação:

V f = 1,03   V 0

Passo 4

E como encontramos o trabalho:

W = P .   ∆ V

Substituindo P pela pressão inicial:

W = 7186,6 V 0 .   V f - V 0

Agora podemos substituir V f pela relação de V 0 :

W = 7186,6 V 0 .   1,03 V 0 - V 0

W = 7186,6 V 0 .   0,03 V 0

Logo, o trabalho será igual a:

W = 215,6 J

Resposta

W = 215,6 J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Supondo (de modo irreal) que a temperatura do ar seja uniforme e igual a 0 ° C (como no Exemplo 18.4), qual é a densidade do ar a uma altitude 1,0 km? Forneça a resposta como uma porcentagem em relaçã
Sob as hipóteses do Exemplo 18.4 (Seção 18.1), compare a densidade do ar ao nível do mar com a densidade a uma altitude de 100 m acima do nível do mar.
Sob as hipóteses do Exemplo 18.4 (Seção 18.1), em que altitude acima do nível do mar a pressão do ar é 90 % da pressão ao nível do mar?
Três moles de um gás ideal estão em uma caixa cubica e rígida, com lados medindo 0,200 m. a) Qual é a força que o gás exerce sobre cada um dos seis lados da caixa quando a temperatura do gás é 20 ° C
Para o gás de carbono ( C O 2 ) , as constantes na equação de van der Waals são a = 0,364 J ⋅ m 3 / m o l 2 e b = 4,27 × 10 - 5 m 3 / m o l . a) Se um mol de C O 2 a 350K está confinado em um volume d