Isótopos radioativos usados na terapia do câncer têm um prazo de validade, como produtos farmacêuticos usados na quimioterapia. A atividade de uma amostra de C o 60 que acaba de ser fabricada em um reator nuclear é 5000 C i . Quando sua atividade cai abaixo de 3500 C i , a amostra é considerada fraca demais para ser usada em um tratamento. Você trabalha no departamento de radiologia de um grande hospital. Uma dessas fontes de C o 60 em seu estoque foi fabricada em 6 de outubro de 2004 . Hoje é 6   de abril de 2007 . A fonte ainda é utilizável? A meia vida do C 0 60 é 5271   a n o s .

Passo 1

Vamos primeiro ver quantos anos se passaram. Se a data de fabricação era 6 / 10 / 2004 e hoje é dia 6 / 04 / 2007 , então se passaram 2,5   a n o s . Então nosso tempo t é 2,5 a .

Vamos ver em quanto tempo a atividade cai a 3500 C i ?

N = N 0 e - t ln ⁡ 2 / t 0,5

3500 = 5000 e - t ln ⁡ 2 5271

3500 5000 = e - t ln ⁡ 2 5271

ln ⁡ 35 50 = - t ln ⁡ 2 5271

- 0,35 = - t . 1,31 × 10 - 4

t = 2661   a n o s

Passo 2

Sendo assim, temos que a fonte é utilizável por 2661 anos. Como se passaram apenas 2,5 , então ela segue sendo utilizável nos tratamentos =)

Resposta

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