Por meio de um amigo do departamento de segurança do museu, Ângela consegue uma amostra de um cabo de ferramenta de madeira que contém 175 g de carbono. A taxa de decaimento do 14C na amostra é de 8,1 Bq. Há quanto tempo a madeira do cabo estava viva?

Passo 1

Fala aee! Belezaa??

Podemos encontrar a idade da amostra usando:

R = 1 2 n R 0

Para encontrar n e substituir em:

t = n t 1 / 2

Vamos lá!

Passo 2

Então, se temos:

R = 1 2 n R 0

Podemos achar n por:

1 2 n = R R 0

n ln ⁡ 1 2 = ln ⁡ R R 0

n = ln ⁡ R R 0 ln ⁡ 1 2

Como tem 15 decaimos por minuto por grama de carbono:

R 0 = 15   d e c a i m e n t o s m i n ∙ g × 1   m i n 60   s × 175   g

Assim, teremos a taxa de decaimento em B q :

R 0 = 43,75   B q

Substituindo isso na equação para n :

n = ln ⁡ 8,1   B q 43,75   B q ln ⁡ 1 2

n = 2,433

Passo 3

Agora, podemos substituir n lá na primeira relação do tempo de vida:

t = n t 1 / 2

t = 2,433 5730   a

t ≈ 14   a

Show!! Só isso!

Resposta

t ≈ 14   a

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