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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 21

Se uma amostra de 6,13 g de um isótopo com número de massa de 124 decai a uma taxa de 0,35 C i , qual é sua meia-vida?

Passo 1

Vamos primeiro calcular a massa desse núcleo. Ele tem 124 prótons, logo sua massa vai ser:

m = 124 . m p r ó t o n   = 124.1,67 × 10 - 27 = 2,07 × 10 - 25 k g

Agora vamos ver quantos núcleos temos nessa amostra:

N = 6,13 × 10 - 3 k g 2,07 × 10 - 25 = 2,96 × 10 22

Passo 2

A taxa de decaimento é 0,35 C i e em B q é ( 1 B q = 2,7 × 10 - 11 C i ):

d N d t = 0,35 2,7 × 10 - 11 = 1,3 × 10 10 B q  

Passo 3

Agora é só usar a equação 43.17 para achar a constante de decaimento:

d N d t = λ N

λ = 1 N d N d t = 1,3 × 10 10 2,96 × 10 22 = 4,39 × 10 - 13 s - 1

E a 43.18 para finalmente achar o tempo de meia vida:

T 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ = 0,693 4,39 × 10 - 13 = 1,58 × 10 12 s = 5,01 × 10 4 a n o s

Resposta

5,01 × 10 4 a n o s

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