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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 57

Se a lâmina polarizadora intermediária no Problema 56 estiver girando com uma velocidade angular ω em relação a um eixo paralelo ao feixe de luz, determine uma expressão para a intensidade transmitida através das três lâminas como função do tempo. Considere que θ = 0 ° em t = 0 .

Passo 1

Da mesma forma como fizemos para o problema 56 , onde tomamos como estratégia o seguinte: Seja I n a intensidade após a enésima folha de polarização, usaremos I = I 0 ⋅ cos 2 ⁡ θ para encontrar a intensidade da luz transmitida através de todas as três folhas, mas para esse caso vamos trocar θ por ω t e, então teremos como intensidade de luz entre a primeira e segunda folha

I 1 = I 0 2

Agora, entre a segunda e terceira lâminas teremos

I 2 = I 1 ⋅ cos 2 ⁡ θ 1,2 = I 0 2 ⋅ cos 2 ⁡ ω t

Por fim, a intensidade da luz que passou pela terceira folha será dada por

I 3 = I 2 ⋅ cos 2 ⁡ θ 2,3

I 3 = I 0 2 ⋅ cos 2 ⁡ ω t ⋅ cos 2 ⁡ 90 ° - ω t

I 3 = I 0 2 ⋅ cos 2 ⁡ ω t ⋅ sin 2 ⁡ ω t   = 4 I 0 8 ⋅ cos ⁡ ω t ⋅ sin ⁡ ω t 2

I 3 = I 0 8 ⋅ sin 2 ⁡ 2 ω t

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

I 3 = I 0 8 ⋅ sin 2 ⁡ 2 ω t

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