Enunciado

Uma lâmpada possui somente dois filamentos, porém apresenta três posições de operação com diferentes brilhos (fraco, médio e forte). (a) Uma dada lâmpada com três intensidades é conectada a uma fonte de 120 V e pode dissipar 60 W, 120 W ou 180 W. Descreva como os dois filamentos são dispostos no bulbo e calcule a resistência de cada filamento. (b) Suponha que o filamento com resistência mais elevada se queime. Qual é a potenia dissipada pela lâmpada em cada uma das três posições de operação? Qual deve ser o brilho (fraco, médio ou forte) em cada uma das três posições de operação? (c) Repita o item (b) supondo que o filamento com resistência menor se queime.

Passo 1

Os filamentos devem ser conectados de modo que a corrente possa fluir através de cada um separadamente, e também através de ambos em paralelo, produzindo três possíveis fluxos de corrente. A situação paralela sempre tem menos resistência do que qualquer um dos membros individuais, portanto, ele fornecerá a potência mais alta de 180   W , enquanto os outros dois deverão fornecer potências de 60   W e 120   W .

P = V 2 R

onde R é a resistência equivalente.

Passo 2

  1. 60 W = V 2 R 1 nos dá que:
  2. R 1 = 120 V 2 60 W = 240 Ω

    120 W = V 2 R 2 nos dá que:

    R 2 = 120 V 2 120 W = 120 Ω

    Para esses dois resistores em paralelo:

    R e q = R 1 R 2 R 1 + R 2 = 80 Ω

    E

    P = V 2 R e q = 120 V 2 80 Ω = 180 W

    Que é o valor desejado.

    Passo 3

  3. Se R 1 queimar, a configuração de 120   W permanece a mesma, a configuração de 60   W não funciona e a configuração de 180   W vai para 120   W : brilho de zero, médio e médio.
  4. Passo 4

  5. Se o R 2 queimar, a configuração de 60   W permanece a mesma, a configuração de 120   W não funciona e a configuração de 180   W é agora 60   W : brilho baixo, zero e baixo.

Passo 3

Como, em cada caso, 120   V é fornecidos a cada rede de filamentos, a menor resistência dissipa o maior poder.

Resposta

  1. R 1 = 240 Ω ; R 2 = 120 Ω
  2. brilho de zero, médio e médio.
  3. brilho baixo, zero e baixo.
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