Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 30
Um laser de diodo usado para fazer uma ponteira laser é um elemento de circuito altamente não linear. Seu comportamento está descrito a seguir. Para qualquer queda de tensão sobre ele que seja menor que aproximadamente 2,30 V, ele se comporta como se tivesse uma resistência interna infinita, mas para tensões superiores a 2,30 V ele tem uma resistência interna muito baixa - efetivamente zero. (a) Uma ponteira laser é feita colocando duas baterias de relógio de 1,55 V em série com o laser de diodo. Se as baterias têm, cada uma, uma resistência interna entre 100 Ω e 150 Ω, estime a corrente no laser de diodo. (b) Aproximadamente metade da potência fornecida ao laser de diodo se transforma em energia radiante. Usando esse fato, estime a potência do feixe de laser e compare esse valor com os valores típicos de cerca de . (c) Se as baterias têm cada uma capacidade de (ou seja, elas podem fornecer uma corrente constante de por aproximadamente uma hora antes de descarregarem), estime por quanto tempo alguém pode operar continuamente antes de ser necessária a substituição das baterias.
Passo 1
Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?
Vamos imaginar que é a resistência interna de cada bateria, podemos aplicar a regra de loop de Kirchhoff ao circuito que consiste nas duas baterias.
O laser de diodo para relacionar a corrente no diodo laser com e as diferenças de potencial entre as baterias e o diodo.
Podemos encontrar a potência do laser a partir do produto da diferença de potencial entre a resistência interna das baterias e a corrente fornecida por elas e o tempo de descarga das capacidades combinadas das duas baterias e
Parecem muitas informação, então vamos com calma que em cada passo eu te mostro como faz. Tranquilo?
Passo 2
O circuito consiste basicamente em duas baterias e um diodo, certo? Aplicando a regra de loop de Kirchhoff teremos:
Isolando ficamos com :
Supondo que (média entre os valores fornecidos pelo problema - ) , e substitua os valores numéricos teremos:
Passo 3
A potência fornecida pelas baterias é dada por:
Se e , então:
A potência do laser é a metade deste valor:
A proporção de com o é dada por:
Podemos dizer então que:
Passo 4
Expresse o tempo de descarga:
Como cada bateria tem uma capacidade de , a combinação em série tem uma capacidade de , vamos usar a capacidade da combinação, considerando a corrente calculada no passo (a) :
Ufa, terminamos!!