Enunciado

Na Fig. 27-81, as forças eletromotrizes das fontes ideais são ε 1 =   20,0   V ,   ε 2 =   10,0   V ,   ε 3 =   5,00   V e ε 4   =   5,00   V , e todas as resistências são de 2,00   Ω . Determine

(a) o valor absoluto e

(b) o sentido (para a direita ou para a esquerda) da corrente i 1 e

(c) o valor absoluto e

(d) o sentido (para a direita ou para a esquerda) da corrente i 2 .

(Sugestão: O problema pode ser resolvido de cabeça.)

(e) Qual é a potência fornecida ou recebida pela fonte 4 ?

(f) A fonte   4 está fornecendo ou recebendo energia?

Passo 1

Parece complicado, mas não é! Dá pra fazer de cabeça mesmo! Vamos usar a lei das malhas e fazer um caminho que seja bem tranquilo! A ideia aqui é identificar um caminho que tenha a corrente que queremos, passe por várias fontes e pelo menor número de resistências possíveis. Bora lá?

Letra a:

Dá uma espiadela no caminho em laranja aqui embaixo:

Esse caminho passa pelas fontes 1 ,   3 e 4 e por duas resistências (em série) e daí temos a corrente i 1 . Pela lei das malhas temos:

ε 4 + ε 3 + ε 1 - 2 R i 1 = 0

5 + 5 + 20 = 4 i 1

i 1 = 30 4 = 7,5 A

Passo 2

Letra b:

E o sentido é para a esquerda.

Passo 3

Letra c:

Agora vamos ver outro caminho, saca só esse aqui de baixo:

Ele passa por três fontes e por uma associação em paralelo (que a resistência equivalente já sabemos é a medade do valor de uma delas, já que elas são iguais) ligada a uma resistência em série que passa por i 2 . Usando a lei das malhas temos:

ε 4 + ε 3 + ε 1 - R i 2 - R 2 i 2 = 0

30 - 3 i 2 = 0

i 2 = 30 3 = 10 A

Passo 4

Letra d: e o sentido é o anti horário, ou seja, a corrente i 2 vai para a esquerda.

Passo 5

Letra e:

A corrente total que passa pela fonte 4 é a soma das duas correntes que encontramos, então:

i t = 10 + 7,5 = 17,5 A

E a potência é a tensão multiplicada pela corrente:

P = V i = 87,5 W

Passo 6

Letra f: ela está fornecendo energia, já que o sentido da corrente é positivo.

Resposta

a ) 7,5 A

b ) p a r a   e s q u e r d a

c ) 10 A

d )   p a r a   e s q u e r d a

e ) 87,5 W

f )   f o r n e c e n d o

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