Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 81
Uma lata tem um volume de e uma massa de . Quantos gramas de bolinhas de chumbo podem ser colocados na lata sem que ela afunde na água?
Passo 1
Ok, a pergunta principal é a seguinte: o que faz um objeto afundar na água? Simples, ter massa específica maior que a dela.
Como a massa específica da água é , a condição pra que um objeto não afunde é:
Vamos abrir um pouco essa fórmula da massa específica pra tentar achar a solução da questão.
Passo 2
Substituindo naquela desigualdade:
Onde é a massa total da lata e é o volume. Supondo que a lata esteja fechada (com as bolinhas lá dentro), o volume não muda quando colocamos mais coisas dentro. Porque o volume que importa nesses cálculos é o volume que ocupa espaço no fluido.
Então o volume da lata vai ser constante:
Obs.: se você esquecer como converter de pra , é só fazer:
E agora substituindo isso na desigualdade:
Passo 3
A massa total da lata vai ser a massa da própria lata mais a massa das bolinhas, ou seja:
Como o enunciado já deu a massa da lata ():
E substituindo isso na inequação:
Ou em gramas:
Ou seja, pra que a lata não afunde, podemos adicionar no máximo em bolinhas de chumbo.
Resposta
O número máximo de gramas é .