Em uma escala linear de temperatura X , a água congela a - 125 ° X e evapora a 375 ° X . Em uma escala linear de temperatura Y , a água congela a - 70 ° Y , e evapora a - 30 ° Y . Uma temperatura de 50 ° Y corresponde a que temperatura na escala   X ?

Passo 1

Vamos fazer um desenho com os pontos de congelamento e ebulição de cada escala:

Como as escalas são lineares, ou seja proporcionais, a maneira mais simples de determinar a equivalência das temperaturas é por comparação.

Um detalhe: como a temperatura na escala Y está acima do ponto de ebulição, a correspondente na escala X   também vai estar.

Passo 2

Vamos agora montar a equação de proporção:

T X - T X e b u l i ç ã o T X e b u l i ç ã o - ( T X f u s ã o ) = T A - ( T A e b u l i ç ã o ) T A e b u l i ç ã o - ( T A f u s ã o )

Substituindo:

T X - 375 ° 375 ° - ( - 125 ° ) = 50 ° - ( - 30 ° ) - 30 ° - ( - 70 ° )

Agora é só fazer as continhas, saca só:

T X - 375 ° 500 ° = 80 ° 40 °

T X - 375 = 2 × 500

T X = 1000 + 375 = 1375 °

Resposta

T X = 1375 ° X

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