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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 15a

14.15. Girafa bebendo água. Em uma girafa, com a cabeça 2,0 m acima do coração e o coração 2,0 m acima do solo, a pressão manométrica (hidrostática) do sangue na altura do coração é 250 torrs. Suponha que a girafa está de pé e a massa específica do sangue é 1,06 ⋅ 10 3 k g m 3 . Determine a pressão arterial (manométrica) em torr (a) no cérebro (a pressão deve ser suficiente para abastecer o cérebro com sangue)

Passo 1

Bom, vamos imaginar a seguinte situação

A gente pode aproximar essa situação de um recipiente aberto como sendo o corpo da girafa, do seguinte modo

Bom, a gente admite que a cabeça da girafa está em y = 0 , o coração em y = - 2   m e o chão está em y = - 4   m .

Passo 2

Bom, a equação para calcular a pressão em qualquer ponto é

p c a b e ç a = p c o r a ç ã o + ρ ⋅ g ⋅ y c a b e ç a - y c o r a ç ã o

Bom, a gente sabe a pressão no coração da girafa, a gente também sabe a densidade do sangue. Mas a gente tem que considerar o seguinte, a parte da expressão que tem

ρ ⋅ g ⋅ y c a b e ç a - y c o r a ç ã o

Resulta na unidade de medida Pascal. O exercício pede para que o resultado seja em torr, então temos que fazer essa conversão, bem:

1   t o r r → 133,33   P a

Então a equação fica

p c a b e ç a = p c o r a ç ã o + ρ ⋅ g ⋅ y c a b e ç a - y c o r a ç ã o 1 133,33

Agora é só a gente substituir os valores

p c a b e ç a = 250 + 1,06 ⋅ 10 3 ⋅ 9,81 ⋅   0 - 2 1 133,33 = 94     t o r r

Resposta

94   t o r r

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