Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.7 - Ex. 23
Uma linha infinita de cargas produz um campo de módulo a uma distância de . Calcule a densidade linear de cargas.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui o que queremos saber basicamente é a densidade linear de carga produzido por uma linha infinita de carga.
Vamos considerar uma superfície cilíndrica infinita ao redor dessa linha infinita de cargas:
Pela Lei de Gauss, sendo uma pequena unidade de superfície do cilindro considerado:
Passo 2
Nesse caso, a carga interna à região pontilhada é dada por:
, sendo a densidade linear de cargas.
Abrindo uma unidade desse cilindro em um retângulo, a gente encontra que, supondo o raio do cilindro igual a :
Daí:
Então
Isolando :
Resposta
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