Um elétron é arremessado na direção do centro de uma placa metálica que possui uma densidade superficial de cargas de - 2,0 × 10 - 6   C / m 2 . Se a energia cinética inicial do elétron é 1,60 ×   10 - 17   J   e o movimento do elétron muda de sentido (devido à repulsão eletrostática

da placa) a uma distância insignificante da placa, de que distância da placa o elétron foi arremessado?

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos um elétron que é arremessado contra uma placa cuja densidade superficial de cargas é dada por σ = - 2,0 × 10 - 6   C / m 2 e a energia inicial do eletron é K 0 = 1,60 ×   10 - 17   J .

A partir daí queremos saber qual é a distância da placa que o eletron foi arremessado levando em consideração que o movimento do eletron muda de sentido a uma distancia insignificante da placa.

Parece complicado, né? 👀

Qual a força F “sentida” pelo elétron nesse caso? Como vimos em algumas outras questões, ela é dada por:

F = - e E

Nesse caso, lembre que o campo elétrico causado por uma placa carregada é dado por σ ϵ 0 .

F = - e σ ϵ 0

Da segunda Lei de Newton, temos

F = m a

Sacou o que temos que fazer? 😉

Passo 2

Vamos igualar as duas equações de força que encontramos...

- e σ ϵ 0 = m a

a = - e σ ϵ 0 m

Agora, você lembra da equação de Torricelli? Segundo ela, a gente pode encontrar a distância percorrida pela partícula que realiza um movimento uniformemente variado assim:

d i s t â n c i a = x = - v 0 2 2 a = ϵ 0 m v 0 2 2 e σ

Como a energia cinética inicial é dada por K 0 = m v 0 2 2 , então:

x = ϵ 0 K 0 e σ

Substituindo os valores...

x = 8,85 · 10 - 12 ( 1,60 · 10 - 17 1,6 · 10 - 19 - 2,0 · 10 - 6

x = 0,44   m m

E aí! O que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

0,44   m m

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