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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 39

A luz que atravessa um material de indice de refração n 1 incide com um ângulo θ 1 , em relação à normal sobre a interface com um bloco de material que possui lados paralelos e índice de refração n 2 . Depois que a luz atravessa esse material, ela é refratada para um material com índice de refração n 3 e, nesse terceiro material, forma um ângulo   θ 3 , com a normal. a) Calcule θ 3 , em termos de θ 1 , e os índices de refração dos materiais. b) No terceiro material, o raio é invertido, de modo a incidir sobre a interface n 3 - n 2 formando o ângulo θ 3 , encontrado na parte (a). Mostre que, quando a luz refrata para o material com índice de refração n 1 o ângulo que ela forma com a normal é o ângulo θ 1 . Isso mostra que o raio refratado é reversível. c) Os raios refletidos também são reversíveis? Explique.

Passo 1

a) Opa! Isso tá com cara de lei de snell. Vamos aplica-la a cad duas interfaces. Então:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2

Entre o meio 2 e o meio 3:

n 2 sen ⁡ θ 2 = n 3 sen ⁡ θ 3

Podemos igualar as equações:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 3 sen ⁡ θ 3

sen ⁡ θ 3 = n 1 sen ⁡ θ 1 n 3

Dess forma:

θ 3 = a r c s e n n 1 sen ⁡ θ 1 n 3

Prontinho!

Passo 2

b) Agora a interface é de n 3 para n 2 , então a lei de snell fica:

n 3 sen ⁡ θ 3 = n 2 sen ⁡ θ 2

Substituindo o resultado do item a:

n 3 n 1 sen ⁡ θ 1 n 3 = n 2 sen ⁡ θ 2

Simplificando:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2

Que é a lei de snell para a interface n 1 - n 2 .

Passo 3

c) Sim! Pois os ângulos incidente e refletido são iguais, logo, os ângulos de podem ser entendidos como ângulos de incidência, que são reversíveis

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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