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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.5 - Ex. 50

Na Fig. 33-50a, um feixe luminoso que estava se propagando no meio 1 incide com um ângulo θ 1   40 ° na interface com o meio 2. Parte da luz penetra no meio 2 e parte dessa luz penetra no meio 3; todas as interfaces são paralelas. A orientação do feixe no meio 3 depende, entre outros fatores. do índice de refração n 3 do terceiro meio. A Fig. 33-50b mostra o ângulo θ 3 e1n função n 3 . A escala do eixo vertical é definida por θ 3 a =   30,0 °   e   θ 3 b =   50,0 ° .

(a) É possível calcular o índice de refração do meio 1 com base nessas informações?

Se a resposta for afirmativa, determine o valor de n 1 .

(b) É possível calcular o índice de refração do meio 2 com base nessas informações? Se a resposta for afirmativa, detemine o valor de n 2 .

(c) Se θ 1 = 70 ° e n 3   =   2,4 , qual é o valor de θ 3 ?

Passo 1

Letra a)

Usando a lei de Snell entre os meios 1 e 2 temos:

n 1 s e n θ 1 = n 2 s e n θ 2

s e n θ 2 = n 1 s e n θ 1 n 2

Agora entre os meios 2 e 3 temos:

n 3 s e n θ 3 = n 2 s e n θ 2 = n 2 n 1 s e n θ 1 n 2 = n 1 s e n θ 1

Então é sim possível calcular n 1 :

n 1 s e n 40 = n 3 s e n 40

n 1 = n 3 = 1,6

Passo 2

Letra b)

Como vimos no passo anterior, precisamos ou θ 2 para calcular n 2 , ou de n 2 para calcular θ 2 . E como não temos nenhum dos dois, não conseguimos calcular n 2 .

Passo 3

Letra c)

Como vimos no passo 1 :

n 3 s e n θ 3 = n 2 s e n θ 2 = n 2 n 1 s e n θ 1 n 2 = n 1 s e n θ 1

Ou seja:

n 3 s e n θ 3 = n 1 s e n θ 1

Como n 1 = 1,6 , n 3 = 2,4 , θ 1 = 70 ° , então o valor de \ θ 3 é:

s e n θ 3 = n 1 s e n θ 1 n 3 = 1,6 s e n 70 2,4

θ 3 = 38,79 °

Resposta

a ) 1,6

b )   i m p o s s í v e l

c ) 38,79 °

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