Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.5 - Ex. 56

Arco-íris produzidos por gotas quadrdas. Suponha que, em um planeta exótico, as gotas de chuva tenham uma seção reta quadrada e caiam sempre com uma face paralela ao solo. A Fig.

33-56 mostra uma dessas gotas, na qual incide um feixe de luz branca com um ângulo de incidência no ponto P. A parte da luz que penetra na gota se propaga até o ponto A, onde parte é refratada de volta para o ar e a outra parte é refletida. A luz refletida chega ao ponto B, onde novamente parte da luz é refratada de volta para o ar e parte é refletida. Qual é a diferença entre os ângulos dos raios de luz vermelha e de luz azul que deixam a gota

No ponto A e

No ponto B?

(se houver diferença, um observador externo verá um arco-íris ao observar a luz que sai da gota pelo ponto A ou pelo ponto B.)

Passo 1

Letra a)

Primeiro vamos encontrar o ângulo de incidência da luz no ponto . Cada cor vai dispersar de uma forma. Para cada uma das cores vamos calcular o ângulo de refração. Prmeiro para o azul:

Agora para vermelho:

Passo 2

Agora o ângulo de incidência no ponto vai ser , para cada cor que calculamos anteriormente:

E os ângulos de saída podemos calcular usando a lei de Snell novamente. Para o azul:

E para o vermelho:

E a dispersão vai ser:

Passo 3

Letra b)

O ângulo de incidência no ponto é e pela le de Snell temos:

Mas temos que:

Então comparando essa duas expressões teremos:

O que nos dz que os ângulos de entrada e de saída são os mesmos, não tendo dispersão!

Resposta

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