A luz incide na direção da normal na face A B de um prisma de vidro de índice de refração 1,52 , como mostra a Figura 33.41. Encontre o maior valor que o ângulo α pode ter para que nenhu- ma luz seja refratada na face A C do prisma se: a) o prisma estiver imerso no ar; b) o prisma estiver imerso na água.

Passo 1

a) Opa!

Vamos ter um situação assim:

Marquei ali na figura a normal em relação a interface vidro-ar, e com isso o ângulo de incidência θ i . Também explicitei o ângulo α ali, e com isso já podemos perceber que θ i + α = 90 .

Vamos usar a lei de snell:

n i sen ⁡ θ i = n a r sen ⁡ 90

Ali é sen ⁡ 90   porque queremos a reflexão total.

Resolvendo isso:

1,52 sen ⁡ θ i = 1 sen ⁡ 90

θ i = 41,1 °

Como ele nos pede o α :

θ i + α = 90

α = 90 - 41,1

α = 48,9 °

Show!

Passo 2

b) é mais ou menos a mesma coisa que a letra a. A diferença vai ser o índice de refração:

n i sen ⁡ θ i = n a g u a sen ⁡ 90

1,52 sen ⁡ θ i = 1,333 sen ⁡ 90

θ i = 61,3 °

E o α   vale:

α = 90 - 61,3

α = 28,7 °

Fechou!

Resposta

a) 48,9 °

b)28,7°

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