Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 52
Luz monocromática incide em uma lâmina que tem três fendas longas, estreitas e igualmente espaçadas por uma distância . (a) Mostre que as posições dos mínimos de interferência em um anteparo a uma grande distância da lâmina com as fendas (com ) são dadas aproximadamente por , onde isto é, não é múltiplo de . (b) Para um anteparo a um distância de , luz de comprimento de onda de e um espaçamento entre as fontes de , calcule a largura do máximo principal de interferência (a distância entre mínimos sucessivos) para as três fontes.
Passo 1
Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?
Certo! Observe que, podemos usar conceitos de fasor para encontrar o ângulo de fase em termos do número de fasores (três neste problema) formando um polígono fechado de lados nos mínimos e então usar esta informação para expressar a diferença de caminho para cada um destes locais. Aplicando uma pequena aproximação de ângulo, podemos obter uma expressão para que podemos avaliar para um número suficiente de diferenças de trajetória para estabelecer o padrão dado na declaração do problema.
Passo 2
Certo, vamos expressar o ângulo de fase em termos do número de fasores formando um polígono fechado de lados:
Onde
Para três fontes igualmente espaçadas, o ângulo de fase é:
Expressamos a diferença de trajetória correspondente a este ângulo de fase a obter:
Máximas interferências ocorrem por:
Mínimas interferências ocorrem por:
Note que não é um múltiplo de 3.
Expressar a diferença do caminho em termos de e a separação das fendas:
ou, desde que a aproximação de ângulos pequenos seja válida,
Substituindo na equação que expressa a diferença de caminho :
Passo 3
Para o item b) basta substituir numericamente os valores dados pela questão na equação encontrada no item a). Portanto
Passo 4
Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.