Enunciado

Uma máquina absorve 250 J de calor de um reservatório a 300 K e libera 200 J de calor para um reservatório a 200 K , a cada ciclo. (a) Qual é o seu rendimento? (b) Quanto trabalho adicional por ciclo poderia ser feito se a máquina fosse reversível?

Passo 1

  1. Bora lá! Pra calcular o rendimento, a gente faz assim:
  2. η = W Q q

    Pela conservação de energia:

    Q q = Q f + W

    W = Q q - Q f

    Então,

    η = Q q - Q f Q q

    η = 1 - Q f Q q

    Substituindo os valores:

    η = 1 - 200 250

    η = 20 %

    Passo 2

  3. Lá da primeira fórmula, a gente tira que:

W = η Q q

Mas se a máquina fosse reversível, o rendimento seria o rendimento máximo possível, ou seja, o de Carnot!

W c a r n o t = 1 - T f T q Q q  

W c = 1 - 200 300 250 J

W c = 83.3 J

Na situação original, a máquina realizava 250 - 200 = 50 J de trabalho. Agora, realiza 83.3 J . Então, o trabalho adicional que é possível fazer é:

Δ W = 83.3 J - 50.0 J

Δ W = 33.3 J

Resposta

  1. η = 20 %
  2. Δ W = 33.3 J
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