Exercícios de Ciclo de Carnot - Lista de Exercícios Resolvida

Uma máquina de Carnot opera entre e , absorvendo por ciclo na temperatura mais alta. Qual é a eficiência da máquina? Qual é o trabalho por ciclo que essa máquina é capaz de realizar?

A figura abaixo mostra uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas e e alimenta um refrigerador de Carnot que trabalha entre as temperaturas e . Qual é a razão ?

A respeito de máquinas térmicas e refrigeradores assinale a alternativa INCORRETA.

Em um refrigerador sempre se joga mais calor na fonte quente do que se retirou da fria.

Um refrigerador perfeito (no qual o trabalho realizado é zero) pode ser pensado como uma máquina perfeita (para a qual a eficiência é de ) operando reversamente.

Pela segunda lei da termodinâmica podemos afirmar que não existem nem refrigeradores perfeitos nem máquinas perfeitas.

Quanto maior a diferença entre as temperaturas da fonte fria e da fonte quente tanto maior é a eficiência que uma máquina térmica pode ter.

Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de . Ela opera entre duas fontes de calor de temperatura constante cuja diferença de temperatura é . Qual é a temperatura da fonte fria e da fonte quente?

Para fazer gelo, um refrigerador, que é o inverso de uma máquina de Carnot, extrai sob a forma de calor, trabalhando a durante cada ciclo, com coeficiente de desempenho igual a . A temperatura ambiente .Determine:

Quanta energia por ciclo é fornecida na forma de calor para o ambiente.

Quanto trabalho por ciclo é necessário para funcionar o refrigerador.

Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir em forma de calor de uma fonte de calor a para uma a , de uma fonte a para uma a , de uma fonte a para uma a e de uma fonte a para uma a ?

O motor de Haugse pode ser aproximado pelo ciclo mostrado na figura. Suponha que o ciclo seja efetuado por um mol de um gás ideal diatômico e que os valores de e sejam conhecidos. Deixe as respostas em termos de , e .

e são processos isométricos, é isobárico e o processo é isotérmico.

Calcule o calor fornecido ao gás no processo .

Calcule o trabalho total gerado pelo ciclo.

Calcule a variação de entropia entre os pontos e .

Calcule a eficiência deste motor.

Compare a eficiência com a máquina de Carnot operando entre as temperaturas e . Comente.

Um refrigerador de Carnot opera entre uma fonte quente a e uma fonte fria a . Se o refrigerador descarta para o ambiente (fonte quente) de calor por ciclo, qual o trabalho fornecido e o calor extraído do congelador em cada ciclo de funcionamento?

Se o refrigerador do item executa ciclos por segundo, em quanto tempo ele congela de água a ?

(Considere e )

Um máquina de Carnot opera entre um reservatório de baixa temperatura a e um reservatório de alta temperatura a . Se a máquina produz 20,0 kJ de trabalho por ciclo, quanto calor o reservatório de alta temperatura deve transferir para o motor durante cada ciclo?

A) 20,5 kJ

B) 73,2 kJ

C) 39,2 kJ

D) 800 kJ

E) 27,5 kJ

A eficiência teórica máxima de um Refrigerador de Carnot que opera entre reservatórios no ponto de vapor e no ponto de fusão da água vale aproximadamente

1. 0
5. 4,1

Uma máquina real opera entre dois reservatórios térmicos com da eficiência de uma máquina térmica de Carnot operando entre os mesmos dois reservatórios. Esta máquina real tem uma potencia de saída de e descarrega calor no reservatório de baixa temperatura, que está a , a uma taxa de . A temperatura do outro reservatório é:

. O ciclo de Brayton é uma representação dos processos térmicos que ocorrem nas turbinas a gás, como as usadas na aviação. Suponhamos que se trata de moles de um gás ideal com . O ciclo se divide em etapas, incluindo uma compressão e uma expansão adiabáticas reversíveis, como mostra a figura abaixo:

Calcule o trabalho realizado em cada etapa do ciclo em termos das temperaturas nos

pontos e .

Calcule o rendimento do ciclo de Brayton.

Em um ciclo completo uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas constantes de e realiza o trabalho . O calor absorvido e rejeitado pela máquina, denotados e são iguais a:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,

A máquina de Stirling funciona com um ciclo termodinâmico formado de 4 processos mostrados no diagrama ao lado. Os processos são isotérmicos enquanto são isovolumétricos.Suponha que a substância de trabalho são de um gás ideal diatômico e que o motor opera entre as temperaturas e (Quando necessário use e ).

1. Calcule, para o ciclo, o calor absorvido e o trabalho realizado pelo gás sabendo que
2. Calcule a eficiência deste motor e compare com a eficiência de uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas mais alta e mais baixa do ciclo. Expresse os resultados na forma de fração.

Um gás ideal de coeficiente adiabático é submetido ao ciclo mostrado na figura, onde ab é um segmento de reta.

i) Calcule o trabalho e o calor no ciclo completo.

ii) Este ciclo representa um motor térmico ou um refrigerador? Justifique.

iii) Determine a temperatura do sistema nos pontos a, b e c.

iv) Considerando a maior e a menor temperatura, determine o rendimento de uma máquina de Carnot operando entre estes valores.

v) Determine o calor nos processos , e em termos das constantes (calor específico a volume constante) e R (constante universal dos gases). Indique se cada um deles é absorvido ou rejeitado pelo gás.

vi) Calcule o rendimento desta máquina térmica como função de . Este rendimento é maior ou menor que o de Carnot? Justifique a resposta com base nos cálculos obtidos.

Uma máquina de Carnot recebe na forma de calor de um reservatório térmico que está a uma temperatura e rejeita de calor para um reservatório térmico que está a uma temperatura . Qual é a eficiência dessa máquina de Carnot?

a) 15%

b) 20%

c) 25%

d) 35%

e) 50%

Uma máquina de Carnot recebe 3.000 J na forma de calor de um reservatório térmico que está a uma temperatura = 500 K e rejeita calor para um reservatório térmico que está a uma temperatura = 325 K. Qual é a eficiência dessa máquina de Carnot?

a) 35%;

b) 25%;

c) 15%;

d) 20%;

e) 50%;

Todos os motores reais são menos eficientes que o motor Carnot porque:

1. eles não operam através de um ciclo fechado
2. eles não operam através de um ciclo reversível
3. a substância de trabalho não mantém um volume constante ao longo do ciclo
4. a substância de trabalho não mantém uma pressão constante durante o ciclo
5. a substância de trabalho não mantém uma temperatura constante durante o ciclo

Uma amostra de 1 mol de um gás ideal monoatômico passa pelo ciclo mostrado na figura. No ponto A, a pressão, o volume e a temperatura são , respectivamente. Em termos de , encontre:

(a) a energia total entrando no sistema em forma de calor por ciclo

(b) a energia total saindo do sistema em forma de calor por ciclo

(c) a eficiência de um motor operando nesse ciclo

(d) Compare com a eficiência de um motor operando em um ciclo de Carnot entre os mesmos extremos de temperatura.

(e) Na prática, o ciclo de Carnot tem a desvantagem de passar por pressões muito altas. Qual é a pressão máxima de um ciclo de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos extremos de temperatura e passando pelo ponto Consideramos que o ponto corresponde ao último ponto da isoterma na temperatura mínima do ciclo de Carnot (nesse ponto , acaba o processo isotérmico e começa a transformação adiabática). Comparar com a pressão máxima do ciclo da figura.

Uma máquina térmica de Carnot opera entre um reservatório de alta temperatura a e um rio com água a . Se essa máquina absorve de calor por ciclo, quanto trabalho por ciclo ela executa?

A)

B)

C)

D)

E)

Em uma máquina de Stirling idealizada o fluido de trabalho (considerado um gás ideal) realiza as seguintes etapas reversíveis:

: Uma expansão isotérmica do volume ao volume à temperatura .: Um resfriamento a volume constante, atingindo a temperatura .: Uma compressão isotérmica à temperatura , reduzindo o volume de a : Um aquecimento a volume constante, de forma que o gás retorne ao seu estado inicial.

Expresse suas respostas em termos de , , e , da constante dos gases , do calor específico molar a volume constante e do número de moles do fluido.

1. Esquematize o diagrama PV para este ciclo.
2. Calcule o trabalho realizado em cada etapa deste ciclo.
3. Calcule o calor transferido em cada etapa deste ciclo.
4. Calcule a variação da entropia em cada etapa deste ciclo.
5. Calcule a razão entre o trabalho total realizado no ciclo e o calor absorbido da fonte a temperatura e compare o resultado com a eficiência de um ciclo de Carnot operando entre as temperaturas e .

Uma máquina térmica funciona seguindo o ciclo mostrado na figura abaixo. A substância de trabalho é de gás hélio (monoatômico), considerado ideal, o qual atinge uma temperatura máxima de . O processo é isotérmico. A pressão nos estados e vale , e a pressão no estado vale .

Encontre a quantidade de calor que o gás recebe em cada um dos trechos, indicando o seu sinal (positivo quando calor entra e negativo quando sai).

Qual o trabalho total realizado pelo gás no ciclo?

Qual a eficiência dessa máquina?

Suponha que essa máquina opere com uma fonte quente e outra fria. Qual a temperatura mínima, , que deve ter a fonte quente? Qual a temperatura máxima, , que deve ter a fonte fria? Explique.

Qual a razão entre a eficiência dessa máquina e a máxima eficiência possível para uma máquina que opera entre as mesmas temperaturas, e .

Justifique as respostas.

(dica: pode ser útil preencher a tabela abaixo)

Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a e um reservatório frio a . A máquina absorve de calor do reservatório quente num ciclo. Calcule o trabalho realizado pela máquina num ciclo

Uma máquina térmica é usada para extrair calor de uma fonte de calor a e liberar em um reservatório a . Qual é o máximo valor para o trabalho útil realizado por uma máquina se o calor absorvido pela mesma é ?

Uma resistência elétrica aquece uma base metálica através do fornecimento de de potência. Você deseja construir uma máquina térmica, que opera ciclicamente um gás monoatômico, usando esta base como fonte quente e uma outra base , mantida a , como fonte fria. A máquina deve retirar exatamente a potência citada da fonte quente que será, então, mantida a

1. Com qual ciclo deve operar esta máquina para que se obtenha o rendimento máximo? Esclareça se este ciclo é reversível.
2. Descreva este ciclo, explicitando todas as etapas, esclarecendo os sentidos de troca de calor em cada etapa e representando-o no diagrama
3. Qual o trabalho, útil, máximo que a máquina conseguirá realizar ao longo de um minuto.
4. Se o gás for diatômico em vez de monoatômico a eficiência máxima muda? Explique.

Escreva o rendimento K de um refrigerador de Carnot, em função da eficiência de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas que esse refrigerador.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma forma com gelo é colocada em um congelador de alimentos com um coeficiente ideal de desempenho de 10. Faça os cálculos pertinentes e verifique se os cubos de gelo permanecerão congelados ou irão derreter, quando a temperatura ambiente for de 32° C.

(Cap 20 – Ex 18) Um dispositivo de Carnot extrai de calor de um corpo a . Que trabalho é realizado quando o dispositivo rejeita calor para o ambiente a uma temperatura de a) ; b) ; c) ?

(Cap 20 – Ex 21) Uma máquina térmica de Carnot possui uma eficiência térmica igual a , e a temperatura de seu reservatório quente é . Se de calor forem rejeitados para o reservatório frio em um ciclo, quanto trabalho a máquina realiza durante um ciclo?

(Cap 20 – Prob 37) Você projeta uma máquina de Carnot que funciona entre as temperaturas de 500 K e 400 K e realiza 2000 J de trabalho em cada ciclo. a) Calcule a eficiência de sua máquina. b)Calcule a quantidade de calor descartada durante a compreesão isotérmica a 400 K. c) Desenhe as isotérmicas de 500 K e 400 K em um diagrama (sem fazer cálculos); depois esboce o ciclo de Carnot seguindo por sua máquina. d) No mesmo diagrama desenhe a isotérmica de 300 K; depois desenhe, com uma cor diferente, se possível, o ciclo de Carnot começando novamente no mesmo ponto da isoterma de 500 K, mas funcionando em um ciclo entre as isotermas de 500 K e 300 K. e) Compare as áres dentro das cruvas (o trabalho total realizado) nos dois ciclos. Note que a mesma quanidade de calor é extraída do reservatório quente em ambos os casos. Você consegue explicar porque menos calor é ‘perdido’ durante a compressão isotérmica a 300 K em relação à compressão a 400 K?

(Cap 20 – Ex 23) Você projeta uma máquina que absorve de calor a com cada ciclo e rejeita calor a uma temperatura de . A máquina completa ciclos em 1 minuto. qual é o máximo rendimento de potência teórico da sua máquina, em cavalos-vapor?

2 - O gás ideal usado em uma máquina de Carnot extrai de calor durante a expansão isotérmica a . Que quantidade de calor, aproximadamente, é rejeitado durante a compressão isotérmica a ?

Física 3 - UFF; P2 de 2019.2

Um motor que funciona seguindo um ciclo de Carnot realiza um trabalho de por ciclo, absorvendo calor de um forno quente a e cedendo calor para um reservatório frio a . Quanto calor o motor absorve da fonte quente em cada ciclo?

1. 250 J
2. 390 J
3. 2459 J
4. 2995 J
5. 4250 J

(Cap 20 – Ex 13) Uma máquina de Carnot cujo reservatório quente está a uma temperatura de absorve de calor nessa temperatura em cada ciclo e fornece para o reservatório frio. a) Qual é o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo? b) Qual é a temperatura da fonte fria? c) Qual é a eficiência térmica do ciclo?

Você quer aquecer uma casa num local de clima frio, usando uma bomba de calor (aparelho que usa trabalho elétrico para retirar calor do exterior para o interior aquecido). Sua bomba de calor funciona com um coeficiente de desempenho que é 30% do máximo permitido pela 2a Lei da Termodinâmica. Se você quer manter sua casa a T = 27°C, a partir de qual temperatura externa sua bomba consumirá em energia elétrica (trabalho) mais joules por segundo do que ela consegue retirar do exterior frio?

a) Para

b) Para

c) Para

d) Para

e) Para qualquer , ela sempre consumirá menos trabalho do que o calor retirado do exterior frio.

Qual o rendimento da máquina térmica do diagrama mostrado na figura abaixo?

1. 21%
2. 28%
3. 27%
4. 55%
5. 26%

A máquina térmica da figura abaixo poderia ser construída?

1. Sim.
2. Não.
3. Depende do ciclo que a máquina opera.
4. Depende da temperatura do ambiente ao redor.
5. Não é possível responder somente com os dados da figura

15 - Considere a imagem abaixo, que representa o funcionamento de uma máquina térmica de Carnot e de um refrigerador de Carnot operando entre as temperaturas especificadas:

Qual a quantidade de calor retirada do reservatório frio do refrigerador?

7 - Operando uma máquina térmica reversível com um gás ideal como substância de trabalho em um ciclo de Carnot e medindo a razão , podemos calcular

1. , o número de mols do gás ideal.
2. a razão dos volumes do gás ideal
3. a razão das pressões do gás ideal
4. a razão dos produtos de volumes e pressões do gás ideal
5. o valor do número de Avogadro

Um refrigerador opera entre os reservatórios 300 K e 400 K. Em cada ciclo ele utiliza 10J de trabalho para extrair 40 J do reservatório frio, rejeitando 50 J no reservatório quente. Este refrigerador viola:

A) tanto a primeira lei como a segunda lei da termodinâmica

B) a primeira lei, mas não a segunda lei da termodinâmica

C) a segunda lei, mas não a primeira lei da termodinâmica

D) nem a primeira lei nem a segunda lei da termodinâmica

E) não pode ser respondida sem saber o calor resultante do refrigerador

Uma máquina de Carnot é operada como um aparelho de ar condicionado para esfriar uma casa no verão. O ar condicionado remove 14 kJ de calor por segundo da casa e mantém a temperatura interna a 293 K, enquanto a temperatura externa é de 369 K. A potência necessária para o ar condicionado funcionar sob essas condições de operação, em unidades SI, é mais próxima:

A) 3600

B) 4400

C) 5100

D) 5800

E) 6600

A figura abaixo mostra um ciclo ao qual uma porção de gás ideal monoatômico é submetida. O ciclo é composto por três etapas: um processo onde a pressão varia linearmente com o volume (), um processo isocórico () e um processo isobárico ().

Escrevendo todas as suas respostas apenas em termos de e , faça o que é pedido abaixo.

1. Determine o trabalho realizado e o calor recebido pelo gás em cada uma das três etapas
2. Qual é a eficiência da máquina que opera com o ciclo da figura acima? Se uma máquina de Carnot operasse entre a máxima e mínima temperatura do ciclo da figura acima, qual seria a eficiência da máquina de Carnot?

Um cientista afirma que inventou quatro máquinas, todas operando entre fontes de calor a temperaturas constantes de e . Os dados sobre cada máquina, por ciclo de operação, são os seguintes:

Máquina ; , e

Máquina : , e

Máquina : , e

Máquina : , e

Qual(is) das máquinas não viola(m) nenhuma lei da Termodinâmica?

a) A;

b) B;

c) C;

d) D;

e) C e D;

10) Refrigerador de Carnot

O coeficiente de desempenho de um refrigerador é definido por onde é o calor absorvido do reservatório a baixa temperatura e é o trabalho feito sobre o sistema. Determine o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot que opera entre as temperaturas de e . Marque a alternativa que mais se aproxima do valor encontrado.

1.

2.

3.

4.

5.