Em uma máquina térmica, 2,00 moles de um gás monoatômico percorrem o ciclo ABCDA mostrado na Figura 19-21. (O diagrama PV não é desenhado em escala). O segmento AB representa uma expansão isotérmica e o segmento BC é uma expansão adiabática. A pressão e a temperatura em A são 5,00 atm e 600 K. O volume em B é o dobro do volume em A. A pressão em D é 1,00 atm.

1. Qual é a pressão em B?
2. Qual é a temperatura em C?
3. Determine o trabalho total realizado pelo gás em um ciclo.

Precisamos agora da temperatura em C. Sabendo que o segmento BC é uma expansão adiabática, podemos usar a seguinte relação:

Onde:

Onde g são os graus de liberdade. Para um gás monoatômico,

Isolando a temperatura:

Não temos nenhum dos volumes, e agora? Vamos começar tentando descobrir o volume de B usando a lei dos gases ideais:

Sabendo que:

Substituindo:

Um já foi! Falta o outro ! Como é um processo adiabático podemos calcular o volume por meio de outra relação:

Isolando o volume:

Sabendo que:

Substituindo:

Ufaa! Vamos calcular a temperatura então:

E vamos seguindo ! Queremos calcular o trabalho total, ou seja:

Já sabemos que no caminho DA não há variação no volume, então:

Para o segmento AB, expansão isotérmica, o trabalho é calculado como:

Substituindo:

Para o segmento BC, expansão adiabática, calculamos o trabalho como:

Já sabemos que

Substituímos:

Para o segmento CD, compressão à pressão constante, o trabalho é calculado simplesmente como:

Não temos o volume em D, mas sabemos que:

Colocando os valores:

Como queremos o trabalho total: