Enunciado

Uma máquina térmica, com 200 W de saída, tem um rendimento de 30%. Ela opera a 10 ciclos/s.

  1. Quanto trabalho é realizado pela máquina, durante cada ciclo?
  2. Quanto calor é absorvido do reservatório quente e quanto é liberado para o reservatório frio durante cada ciclo?

Passo 1

a) Legal, queremos o que? O trabalho, certo? E ele nos dá a potência. Podemos lembrar que a potência é uma medida de energia sobre um intervalo de tempo.

O trabalho é o objetivo final da máquina térmica, é o porquê de ela existir, a gente quer que a máquina realize o maior trabalho possível, então faz sentido que a potência da máquina térmica seja em relação ao trabalho. Então a potência da máquina térmica vai ser

P = W ∆ t

Bom, temos a potência, mas nada sobre o tempo. Só que o problema nos forneceu mais uma informação, a frequência:

f = 10 c i c l o s s

Só pela unidade já sabemos como esta frequência é calculada:

f = 1 ∆ t

Δ t = 1 f

Então substituindo isso na potência:

P = W ∆ t → P = W 1 f

W = P f

Substituindo os dados

W = 200   W 10   c i c l o s s

W = 20 J c i c l o

Bora pra próxima!

Passo 2

b) Na letra b precisamos do calor absorvido Q a b s o r v i d o , e para calculá-lo nós temos duas informações, trabalho e eficiência.

W = 20 J c i c l o

ε = 3 - % = 0,3

Lembra podemos relacionar essas 3 grandezas por:

ε = W Q a b s o r v i d o

Isolando o calor:

Q a b s o r v i d o = W ε

Substituímos:

Q a b s o r v i d o = 20 J c i c l o 0,3

Q a b s o r v i d o = 67 J c i c l o  

Passo 3

Só isso? Não né, também queremos o calor liberado e podemos achar ele sabendo que a máquina térmica absorve calor Q a b s o r v i d o da fonte quente e libera calor para a fonte fria Q l i b e libera também trabalho W . Podemos escrever isso em uma expressão:

Q a b s o r v i d o = Q l i b e r a d o + W

Isolando o calor liberado e substituindo os valores que temos:

Q l i b e r a d o = Q a b s o r v i d o - W

Q l i b e r a d o = 67 J c i c l o - 20 J c i c l o

Q l i b e r a d o = 47 J c i c l o  

Resposta

  1. W = 20 J c i c l o ;
  2. Q a b s o r v i d o = 67 J c i c l o   |   Q l i b e r a d o = 47 J c i c l o .
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